int frac{sin x cos x}{sqrt{1-sin ^{4} x}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} dx$. $\sin^{2} x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2 \sin x \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin ^{-1}(\sin ^{2} x)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} dx$. $\sin^{2} x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2 \sin x \cos x dx = dt$ મળે,એટલે કે $\sin x \cos x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{2 \sqrt{1-t^{2}}} dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}} dt = \sin^{-1} t + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \frac{1}{2} \sin^{-1} t + C$ મળે. છેલ્લે,$t = \sin^{2} x$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \sin^{-1}(\sin^{2} x) + C$ મળે છે.

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\sec ^{2}(7-4 x)$ નું સંકલન કરો.

જો $\int e^{-x} \tan ^{-1}\left(e^x\right) d x = f(x) - \frac{1}{2} \log \left(1+e^{2 x}\right) + C$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{d x}{\sin x+\cos x}=$

$\int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x} = $

જો $I = \int \frac{\sin^2 x - 1}{2x \sin^2 x + \sin 2x} dx$ હોય,તો. . . . . $( \sin x \neq 0)$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module