જો int(2x+4)sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int(2x+4)\sqrt{x-1}dx$. $t = x-1$ આદેશ લેતા,$x = t+1$ અને $dx = dt$ મળે. તેથી $I = \int(2(t+1)+4)\sqrt{t}dt = \int(2t+6)\sqrt{t}dt$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int(2x+4)\sqrt{x-1}dx$. $t = x-1$ આદેશ લેતા,$x = t+1$ અને $dx = dt$ મળે. તેથી $I = \int(2(t+1)+4)\sqrt{t}dt = \int(2t+6)\sqrt{t}dt$. $I = \int(2t^{3/2} + 6t^{1/2})dt$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = 2 \cdot \frac{t^{5/2}}{5/2} + 6 \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} + c$. $I = \frac{4}{5}t^{5/2} + 4t^{3/2} + c$. $t = x-1$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{4}{5}(x-1)^{5/2} + 4(x-1)^{3/2} + c$. આને $a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ સાથે સરખાવતા,$a = \frac{4}{5}$ અને $b = 4$ મળે. તેથી,$2a+b = 2(\frac{4}{5}) + 4 = \frac{8}{5} + 4 = \frac{8+20}{5} = \frac{28}{5}$.

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ઇન્ટિગ્રલનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$

$\int(x+1)(x+2)^4(x+3) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module