int frac{sec^2 x}{(1 + tan x)(2 + tan x)} , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sec^2 x}{(1 + 	an x)(2 + 	an x)} \, dx$. સંકલનને સરળ બનાવવા માટે,આપણે $	an x = t$ આદેશનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. બંને બાજુ $x$

Vedclass · Accepted Answer

$	an x = t$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\sec^2 x}{(1 + 	an x)(2 + 	an x)} \, dx$. સંકલનને સરળ બનાવવા માટે,આપણે $	an x = t$ આદેશનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\sec^2 x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{dt}{(1 + t)(2 + t)}$ મળે છે. આ એક પ્રમાણિત સ્વરૂપ છે જેને આંશિક અપૂર્ણાંક (partial fractions) નો ઉપયોગ કરીને ઉકેલી શકાય છે. આમ,સૌથી યોગ્ય આદેશ $	an x = t$ છે.

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module