int {frac{{{e^{m{{tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^ | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ प्रतिस्थापित करने पर.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अ

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$\frac{1}{m}{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ प्रतिस्थापित करने पर.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dt}{dx} = \frac{m}{1 + x^2}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dt}{m}$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int {e^t \cdot \frac{dt}{m}} = \frac{1}{m} \int {e^t dt}$.$e^t$ का समाकलन $e^t + C$ होता है।अतः,$I = \frac{1}{m} e^t + C = \frac{1}{m} e^{m{{	an }^{ - 1}}x} + C$.

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ का मान क्या है?

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$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

$\int \frac{dx}{\cos^2(x) + \sin(2x)} = $

$\int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx = $

$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

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