int frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} , dx ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x - \frac{1}{x}} \, dx$.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| \frac{x^2 - 1}{x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x - \frac{1}{x}} \, dx$.ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) \, dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t} \, dt = \log |t| + c$.$t = x - \frac{1}{x} = \frac{x^2 - 1}{x}$ પાછું મૂકતા:$I = \log \left| \frac{x^2 - 1}{x} \right| + c$.

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) \tan^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$ બરાબર છે:

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3^x}{\sqrt{1-9^x}} d x=$

$\int \cos^5 x \, dx = $

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module