int frac{a , dx}{b + c e^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{a \, dx}{b + c e^x}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{a e^{-x} \, dx}{b e^{-x} + c}$.ધારો કે $u = b e^{-x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{b} \log \left( \frac{e^x}{b + c e^x} \right) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{a \, dx}{b + c e^x}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{a e^{-x} \, dx}{b e^{-x} + c}$.ધારો કે $u = b e^{-x} + c$,તેથી $du = -b e^{-x} \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $e^{-x} \, dx = -\frac{du}{b}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = a \int \frac{-du/b}{u} = -\frac{a}{b} \int \frac{du}{u} = -\frac{a}{b} \log |u| + C$.$u = b e^{-x} + c = \frac{b + c e^x}{e^x}$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{a}{b} \log \left| \frac{b + c e^x}{e^x} \right| + C = \frac{a}{b} \log \left| \frac{e^x}{b + c e^x} \right| + C$.

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

Similar Questions

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x \, dx}{(a + b \cos x)^2} = $

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x^{2}}{x^{6}+1}$

$\int \cos ^3 x e^{\log (\sin x)^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module