સંકલન int frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) 	an^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$.અંશ અને છેદને $x^6$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{(x^2 - x^{-4})

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e(|	an^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})|)^{1/3}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) 	an^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$.અંશ અને છેદને $x^6$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{(x^2 - x^{-4}) dx}{(x^6 + 3 + x^{-6}) 	an^{-1}(x^3 + x^{-3})}$.ધારો કે $t = 	an^{-1}(x^3 + x^{-3})$.તેથી $dt = \frac{1}{1 + (x^3 + x^{-3})^2} \cdot (3x^2 - 3x^{-4}) dx$.$dt = \frac{3(x^2 - x^{-4})}{1 + x^6 + 2 + x^{-6}} dx = \frac{3(x^2 - x^{-4})}{x^6 + 3 + x^{-6}} dx$.આમ,$\frac{(x^2 - x^{-4}) dx}{x^6 + 3 + x^{-6}} = \frac{1}{3} dt$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{3t} dt = \frac{1}{3} \ln |t| + C$.$I = \frac{1}{3} \ln |	an^{-1}(x^3 + x^{-3})| + C = \ln |	an^{-1}(x^3 + x^{-3})|^{1/3} + C$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

સંકલન $\int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) \tan^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$ બરાબર છે:

Similar Questions

$\int \cos x \sqrt{4 - \sin^2 x} \; dx = $

$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

નીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે આદેશ ${x^2} = t$ લાગુ પડે છે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\cos x}{\sqrt{4-\sin ^{2} x}}$

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module