int cos^5 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $I = \int \cos^5 x \, dx$ છે. આપણે તેને $I = \int \cos^4 x \cdot \cos x \, dx = \int (1 - \sin^2 x)^2 \cos x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x - \frac{2}{3} \sin^3 x + \frac{1}{5} \sin^5 x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $I = \int \cos^5 x \, dx$ છે. આપણે તેને $I = \int \cos^4 x \cdot \cos x \, dx = \int (1 - \sin^2 x)^2 \cos x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t = \sin x$,તો $dt = \cos x \, dx$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int (1 - t^2)^2 \, dt$ મળે છે. પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,$I = \int (1 - 2t^2 + t^4) \, dt$. દરેક પદનું સંકલન કરતા,$I = t - \frac{2t^3}{3} + \frac{t^5}{5} + c$. $t = \sin x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \sin x - \frac{2}{3} \sin^3 x + \frac{1}{5} \sin^5 x + c$ મળે છે.

$\int \cos^5 x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} d x = k \tan^{-1} m$ હોય,તો $(k, m)$ શું થાય?

$\int \frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2} \, dx = $

$\int \frac{\sin^3 2x}{\cos^5 2x} \, dx = $

$(0, \infty)$ પર $\int \sin (\sqrt{k}) \, dk$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module