int frac{x^3}{sqrt{1 - x^8}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx$. સંકલનને $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 - (x^4)^2}} \, dx$ તરીકે ફરીથી લખો. $t = x^4$ આદેશ લેતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin^{-1}(x^4) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx$. સંકલનને $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 - (x^4)^2}} \, dx$ તરીકે ફરીથી લખો. $t = x^4$ આદેશ લેતા,$dt = 4x^3 \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^3 \, dx = \frac{1}{4} \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \cdot \frac{1}{4} \, dt$ મળે. $I = \frac{1}{4} \int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \, dt$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \, dt = \sin^{-1}(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \frac{1}{4} \sin^{-1}(t) + c$ મળે. $t = x^4$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{4} \sin^{-1}(x^4) + c$ મળે છે.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

$\int \frac{dx}{\sqrt{e^x-1}} = 2 \tan^{-1}(f(x)) + c$,જ્યાં $x > 0$ અને $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int 7^{7^{7^{x}}} 7^{7^{x}} 7^{x} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module