જો int e^x(1+x) cdot sec ^2(x e^x) , dx = f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન: $\int e^x(1+x) \cdot \sec^2(x e^x) \, dx = f(x) + C$. ધારો કે $t = x e^x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = e^

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન: $\int e^x(1+x) \cdot \sec^2(x e^x) \, dx = f(x) + C$. ધારો કે $t = x e^x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = e^x + x e^x = e^x(1+x)$. તેથી,$dt = e^x(1+x) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે: $\int \sec^2(t) \, dt$. $\sec^2(t)$ નું સંકલન $	an(t) + C$ થાય છે. $t$ ની જગ્યાએ $x e^x$ મૂકતા,આપણને મળે: $	an(x e^x) + C$. આને $f(x) + C$ સાથે સરખાવતા,$f(x) = 	an(x e^x)$ મળે છે.

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

$\int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$

$\int \frac{x^{\frac{1}{3}}}{(1 + x^{\frac{2}{3}})^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{x}\right)^{k}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module