int {frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} +

Vedclass · Accepted Answer

$\log ({e^{2x}} + 1) - x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} \,dx$. ધારો કે $t = {e^x} + {e^{ - x}}$. તેથી $dt = ({e^x} - {e^{ - x}}) \,dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {\frac{1}{t}} \,dt = \log |t| + c$. $t = {e^x} + {e^{ - x}}$ પાછા મૂકતા: $I = \log ({e^x} + {e^{ - x}}) + c$. કારણ કે ${e^x} + {e^{ - x}} = \frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^x}}}$,તેથી: $I = \log \left( \frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^x}}} \right) + c = \log ({e^{2x}} + 1) - \log ({e^x}) + c = \log ({e^{2x}} + 1) - x + c$.

$\int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{f(x) g^{\prime}(x)-f^{\prime}(x) g(x)}{f(x) g(x)} \times [\log g(x)-\log f(x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

વિધેય $\sqrt{\sin 2x} \cos 2x$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module