int frac{x^4+5^{x-1} cdot log _e 5}{x^5+5^x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x$. આદેશ $u = x^5 + 5^x$ લો. તેથી,વિકલન $du = (5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5) \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} \log \left|x^5+5^x\right|$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x$. આદેશ $u = x^5 + 5^x$ લો. તેથી,વિકલન $du = (5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5) \cdot dx$ થશે. અહીં અંશ $x^4 + 5^{x-1} \cdot \log_e 5$ છે. કારણ કે $5^{x-1} = \frac{5^x}{5}$,આપણે અંશને $x^4 + \frac{5^x \cdot \log_e 5}{5} = \frac{5x^4 + 5^x \cdot \log_e 5}{5} = \frac{1}{5} du$ તરીકે લખી શકીએ. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{5} \cdot \frac{du}{u} = \frac{1}{5} \int \frac{du}{u} = \frac{1}{5} \log |u| + C$. $u = x^5 + 5^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{5} \log |x^5 + 5^x| + C$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

Similar Questions

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

$\int \frac{x^2 \tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

એક વક્રનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = \frac{t^3}{t^2 - 1}$,$y = \frac{t}{t^2 - 1}$ છે,તો $\int \frac{dx}{x - 3y} =$

$\int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx =$

સંકલન $\int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) \tan^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$ બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module