int frac{dx}{sqrt{x-x^2}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$.છેદને $\sqrt{x(1-x)}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.ધારો કે $\sqrt{x} =

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin^{-1} \sqrt{x} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$.છેદને $\sqrt{x(1-x)}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.ધારો કે $\sqrt{x} = \sin 	heta$. તો $x = \sin^2 	heta$.બંને બાજુ $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = 2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta}{\sin 	heta \sqrt{1-\sin^2 	heta}}$$I = \int \frac{2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta}{\sin 	heta \cos 	heta}$$I = \int 2 \, d	heta = 2	heta + C$.અહીં $\sin 	heta = \sqrt{x}$ હોવાથી,$	heta = \sin^{-1} \sqrt{x}$ થાય.તેથી,$I = 2 \sin^{-1} \sqrt{x} + C$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}$

$\int \frac{1}{x} \sec^2(\log x) \, dx = $

વિધેય $\sec ^{2}(7-4 x)$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

$\int \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module