int frac{sin 2x}{1 + sin^2 x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx$. $t = 1 + \sin^2 x$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt = \frac{d}{dx}(1 + \s

Vedclass · Accepted Answer

$\log (1 + \sin^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx$. $t = 1 + \sin^2 x$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt = \frac{d}{dx}(1 + \sin^2 x) dx = 2 \sin x \cos x dx = \sin 2x dx$ મળે છે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} dt$ મળે છે. સંકલન કરતા,$I = \log |t| + c$ મળે છે. $t = 1 + \sin^2 x$ પાછા મૂકતા,$I = \log (1 + \sin^2 x) + c$ મળે છે (કારણ કે $1 + \sin^2 x > 0$ તમામ $x$ માટે).

$\int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

$\int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx = $ . . . . . . $+ C, x > -4$.

$\int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = $

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module