int frac{sin ^{-1} x}{sqrt{1-x^2}} d x ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $t = \sin ^{-1} x$.તેથી,બંને બા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left(\sin ^{-1} x\right)^2+c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $t = \sin ^{-1} x$.તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $dt = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int t dt$ મળે છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{1}{2} t^2 + c$ મળે છે.અંતે,$t = \sin ^{-1} x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{2} (\sin ^{-1} x)^2 + c$ મળે છે.

$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

$\int \frac{3^x}{\sqrt{1-9^x}} d x=$

જો $x \neq -1$ અને $\int \frac{x^3+x^2-x-1}{(x^5+x^4+3x^3+3x^2+x+1) \tan^{-1}(\frac{x^2+1}{x})} dx = A \log(f(x)) + C$ હોય,તો $A - \tan(f(2)) = $

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module