int frac{d x}{xleft(x^4+1right)}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{x(x^4+1)}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણો: $I = \int \frac{x^3 dx}{x^4(x^4+1)}$ ધારો કે $x^4 = t$,તેથી $4x^3 d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(\frac{x^4}{x^4+1}\right)+c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{dx}{x(x^4+1)}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણો: $I = \int \frac{x^3 dx}{x^4(x^4+1)}$ ધારો કે $x^4 = t$,તેથી $4x^3 dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{dt}{4}$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{t(t+1)}$ આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{t(t+1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}$. $I = \frac{1}{4} \int \left( \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1} \right) dt$ $I = \frac{1}{4} [\log|t| - \log|t+1|] + C$ $I = \frac{1}{4} \log \left| \frac{t}{t+1} \right| + C$ $t = x^4$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \log \left( \frac{x^4}{x^4+1} \right) + C$

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

Similar Questions

$ \int \frac{1}{\sqrt{3-6 x-9 x^{2}}} d x $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

$\int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module