int frac{x}{sqrt{x+4}} , dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,ધારો કે $u = x+4$. તેથી $du = dx$ અને $x = u-4$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{x+4}(x-8)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,ધારો કે $u = x+4$. તેથી $du = dx$ અને $x = u-4$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{u-4}{\sqrt{u}} \, du$ $I = \int (\frac{u}{\sqrt{u}} - \frac{4}{\sqrt{u}}) \, du$ $I = \int (u^{1/2} - 4u^{-1/2}) \, du$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{u^{3/2}}{3/2} - 4 \frac{u^{1/2}}{1/2} + C$ $I = \frac{2}{3} u^{3/2} - 8 u^{1/2} + C$ $I = \frac{2}{3} u^{1/2} (u - 12) + C$ હવે $u = x+4$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{2}{3} \sqrt{x+4} (x+4 - 12) + C$ $I = \frac{2}{3} \sqrt{x+4} (x-8) + C$ આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx = $ . . . . . . $+ C, x > -4$.

Similar Questions

$\int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{\tan^2 x + 4}} = $

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^4 \cos \left(\tan ^{-1} x^5\right)}{1+x^{10}} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module