int frac{sin 2x}{1 + sin^2 x} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx$. $t = 1 + \sin^2 x$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dt = \frac

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$\log (1 + \sin^2 x) + c$

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(B) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx$. $t = 1 + \sin^2 x$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dt = \frac{d}{dx}(1 + \sin^2 x) dx = 2 \sin x \cos x dx = \sin 2x dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{1}{t} dt$ प्राप्त होता है। समाकलन करने पर,$I = \log |t| + c$ प्राप्त होता है। $t = 1 + \sin^2 x$ वापस रखने पर,$I = \log (1 + \sin^2 x) + c$ प्राप्त होता है (चूंकि सभी $x$ के लिए $1 + \sin^2 x > 0$ है)।

$\int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx = $

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$\int \frac{d x}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$ का मान क्या है?

यदि $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = f(x) + C$ है,तो $f(1) =$

समाकलन $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,जहाँ $x > 0$,....... के बराबर है (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

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