रेखाओं x+2y=4 और 2x+y=4 के प्रतिच्छेदन बिंदु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई रेखाएँ $x+2y=4$ $(i)$ और $2x+y=4$ (ii) हैं।समीकरणों $(i)$ और (ii) को हल करने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$2(x+y)=3xy$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखाएँ $x+2y=4$ $(i)$ और $2x+y=4$ (ii) हैं।समीकरणों $(i)$ और (ii) को हल करने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$ प्राप्त होता है।इस बिंदु से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ मानिए।चूंकि यह $(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$ से होकर गुजरती है,इसलिए $\frac{4}{3a} + \frac{4}{3b} = 1$,जो सरल होकर $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{3}{4}$ (iii) हो जाता है।$AB$ का मध्य-बिंदु $(h, k)$ मानिए। तब $h = \frac{a}{2}$ और $k = \frac{b}{2}$,अर्थात $a = 2h$ और $b = 2k$।इन मानों को समीकरण (iii) में रखने पर,$\frac{1}{2h} + \frac{1}{2k} = \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।$2hk$ से गुणा करने पर,$k + h = \frac{3}{2}hk$,या $2(h+k) = 3hk$ प्राप्त होता है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,अभीष्ट बिंदुपथ $2(x+y) = 3xy$ है।

Similar Questions

यदि $P = (1, 0)$,$Q = (-1, 0)$,और $R = (2, 0)$ तीन दिए गए बिंदु हैं,तो $SQ^2 + SR^2 = 2 SP^2$ संबंध को संतुष्ट करने वाले बिंदु $S$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $A (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B (\sin \alpha, -\cos \alpha)$,और $C (1, 2)$ $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\alpha$ के बदलने पर इसके केंद्रक (centroid) का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module