x+2y=4 અને 2x+y=4 રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $x+2y=4$ $(i)$ અને $2x+y=4$ (ii) છે.સમીકરણો $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા,છેદબિંદુ $(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$ મળે છે.આ બિંદુમાંથી પસાર થતી રે

Vedclass · Accepted Answer

$2(x+y)=3xy$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $x+2y=4$ $(i)$ અને $2x+y=4$ (ii) છે.સમીકરણો $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા,છેદબિંદુ $(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$ મળે છે.આ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ ધારો.તે $(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$\frac{4}{3a} + \frac{4}{3b} = 1$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{3}{4}$ (iii) થાય છે.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ ધારો. તેથી $h = \frac{a}{2}$ અને $k = \frac{b}{2}$,એટલે કે $a = 2h$ અને $b = 2k$.આ કિંમતો સમીકરણ (iii) માં મૂકતા,$\frac{1}{2h} + \frac{1}{2k} = \frac{3}{4}$ મળે છે.$2hk$ વડે ગુણતા,$k + h = \frac{3}{2}hk$,અથવા $2(h+k) = 3hk$ મળે છે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $2(x+y) = 3xy$ થાય છે.

Similar Questions

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

જો બિંદુ $(x, y)$ એ બિંદુઓ $(a + b, b - a)$ અને $(a - b, a + b)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module