यदि त्रिभुज PQR के शीर्ष P और Q क्रमशः (2, 5) | vedclass

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Question

(D) माना $\Delta PQR$ का केंद्रक $(h, k)$ है।दिया है $P = (2, 5)$ और $Q = (4, -11)$।माना $R = (x_0, y_0)$। चूंकि $R$ रेखा $N: 9x + 7y + 4 = 0$ पर स्थि

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$N$

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(D) माना $\Delta PQR$ का केंद्रक $(h, k)$ है।दिया है $P = (2, 5)$ और $Q = (4, -11)$।माना $R = (x_0, y_0)$। चूंकि $R$ रेखा $N: 9x + 7y + 4 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $9x_0 + 7y_0 + 4 = 0$ है।केंद्रक $(h, k)$ इस प्रकार है:$h = \frac{2 + 4 + x_0}{3}$ $\Rightarrow 3h = 6 + x_0$ $\Rightarrow x_0 = 3h - 6$$k = \frac{5 - 11 + y_0}{3}$ $\Rightarrow 3k = -6 + y_0$ $\Rightarrow y_0 = 3k + 6$$x_0$ और $y_0$ के मानों को रेखा $N$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$9(3h - 6) + 7(3k + 6) + 4 = 0$$27h - 54 + 21k + 42 + 4 = 0$$27h + 21k - 8 = 0$$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदुपथ $27x + 21y - 8 = 0$ प्राप्त होता है।इसे $3(9x + 7y) - 8 = 0$ या $9x + 7y - \frac{8}{3} = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि $x$ और $y$ के गुणांक रेखा $N$ के समान हैं,इसलिए बिंदुपथ रेखा $N$ के समांतर है।

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