यदि एक चर बिंदु P से बिंदु (4, 3) की दूरी,P स | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $P$ $(x, y)$ है।प्रश्न के अनुसार,$P(x, y)$ से $(4, 3)$ की दूरी,$P(x, y)$ से रेखा $x + 2y - 1 = 0$ की लंबवत दूरी के बराबर है।दूरी सूत्र

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$4x^2 - 4xy + y^2 - 38x + 26y + 124 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $P$ $(x, y)$ है।प्रश्न के अनुसार,$P(x, y)$ से $(4, 3)$ की दूरी,$P(x, y)$ से रेखा $x + 2y - 1 = 0$ की लंबवत दूरी के बराबर है।दूरी सूत्र और लंबवत दूरी सूत्र का उपयोग करने पर:$\sqrt{(x - 4)^2 + (y - 3)^2} = \frac{|x + 2y - 1|}{\sqrt{1^2 + 2^2}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = \frac{(x + 2y - 1)^2}{5}$$5(x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9) = x^2 + 4y^2 + 1 + 4xy - 2x - 4y$$5x^2 - 40x + 80 + 5y^2 - 30y + 45 = x^2 + 4y^2 + 4xy - 2x - 4y + 1$$4x^2 + y^2 - 4xy - 38x - 26y + 124 = 0$

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