mathop {lim }limits_{alpha to pi /4} frac{{si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \pi /4}}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય:$\sin \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \pi /4}}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય:$\sin \alpha - \cos \alpha = \sqrt{2} \sin \left( \alpha - \frac{\pi}{4} ight)$.લિમિટમાં કિંમત મૂકતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \pi /4} \frac{\sqrt{2} \sin \left( \alpha - \frac{\pi}{4} ight)}{\alpha - \frac{\pi}{4}}$.પ્રમાણિત લિમિટ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \sqrt{2} 	imes 1 = \sqrt{2}$.વૈકલ્પિક રીતે,$L$-Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{\alpha 	o \pi /4} \frac{\cos \alpha + \sin \alpha}{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \frac{\pi }{4}}} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x 2^{x}-x}{1-\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6x - \pi} \right]$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module