lim _{x rightarrow 0} frac{x 2^{x}-x}{1-cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x(2^{x}-1)}{1-\cos x}$ આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L$'Hopital નો નિયમ વાપરીએ: $L = \lim _{x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x(2^{x}-1)}{1-\cos x}$ આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L$'Hopital નો નિયમ વાપરીએ: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(x 2^{x}-x)}{\frac{d}{dx}(1-\cos x)}$ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2^{x} + x 2^{x} \ln 2 - 1}{\sin x}$ આ હજુ પણ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે. ફરીથી $L$'Hopital નો નિયમ વાપરતા: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2^{x} \ln 2 + 2^{x} \ln 2 + x 2^{x} (\ln 2)^{2}}{\cos x}$ $x = 0$ મૂકતા: $L = \frac{2^{0} \ln 2 + 2^{0} \ln 2 + 0}{\cos 0} = \frac{\ln 2 + \ln 2}{1} = 2 \ln 2$ તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x 2^{x}-x}{1-\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow -9} \frac{(2.5)^{81-x^2}-(0.4)^{x+9}}{x+9}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {3x - a} - \sqrt {x + a} }}{{x - a}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to {0^ + }} {(\sin \theta )^{(\sin \theta - {{\sin }^2}\theta )}}$ ની કિંમત શું છે?

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x-1}\right)$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x-\sin 2 x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module