લક્ષની કિંમત શોધો: lim _{x rightarrow 0} frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{\sin x}(e^{x-\sin x}-1)}{2(x-\sin x)}$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x - \sin x$:જેમ $x ightarrow 0$,તેમ $u = x - \sin x ightarrow 0$.તેથી,લક્ષ આ મુજબ થશે: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{\sin x}}{2} 	imes \lim _{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u}$$L = \frac{e^0}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{1}{x} - \frac{{\log (1 + x)}}{{{x^2}}}} \right] =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

જો $\alpha = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{1 - \cos x}$ અને $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}}$,હોય તો

$ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} $ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\tan \left(x^{2}-1\right)}{x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module