lim _{x rightarrow 2} frac{1}{x-2} int_{2}^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$. જ્યારે $x \rightarrow 2$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.$L$' Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$. જ્યારે $x ightarrow 2$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.$L$' Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું:$\lim _{x ightarrow 2} \frac{\frac{d}{dx} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt}{\frac{d}{dx} (x-2)}$Leibniz Integral Rule મુજબ,$\frac{d}{dx} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt = 3 x^{2}$.તેથી,લક્ષ $\lim _{x ightarrow 2} \frac{3 x^{2}}{1}$ બને છે.$x = 2$ મૂકતા,આપણને $3 	imes (2)^{2} = 3 	imes 4 = 12$ મળે છે.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 2}(x-1)^{\frac{1}{3x-6}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \left[ {x\tan x - \left( {\frac{\pi }{2}} \right)\sec x} \right] = $

લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - {e^{ - x}} - 2x}}{{x - \sin x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log _e}(1 + x)}{{3^x - 1}} = $

ધારો કે $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે અને $f^{\prime}(4)=5$ છે. તો,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(4) - f\left(x^{2}\right)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module