एक समतल निर्देशांक अक्षों को क्रमशः A, B, C प | vedclass

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Question

(D) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है,जहाँ $a, b, c$ क्रमशः $x, y, z$ अंतःखंड हैं। शीर्षों के निर्देशांक $A(a, 0, 0

Vedclass · Accepted Answer

$15x + 10y + 6z = 90$

Vedclass · Answer

(D) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है,जहाँ $a, b, c$ क्रमशः $x, y, z$ अंतःखंड हैं। शीर्षों के निर्देशांक $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ हैं। $	riangle ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}ight) = \left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ द्वारा दिया जाता है। दिया गया है कि केंद्रक $(2, 3, 5)$ है,इसलिए: $\frac{a}{3} = 2 \implies a = 6$ $\frac{b}{3} = 3 \implies b = 9$ $\frac{c}{3} = 5 \implies c = 15$ इन मानों को समतल के अंतःखंड रूप के समीकरण में रखने पर: $\frac{x}{6} + \frac{y}{9} + \frac{z}{15} = 1$ सरल करने के लिए,समीकरण को $6, 9, 15$ के लघुत्तम समापवर्त्य $90$ से गुणा करने पर: $15x + 10y + 6z = 90$.

एक समतल निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर मिलता है,जिससे $\triangle ABC$ का केंद्रक $(2, 3, 5)$ है। तो उस समतल का समीकरण है

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