a, b, c ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $a, b, c$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r \cdot (a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a) = [a, b, c]$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{[a, b, c]}{|a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a|}$

Vedclass · Answer

(A) $a, b, c$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r \cdot (a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a) = [a, b, c]$ છે.આ સમીકરણ $r \cdot n = p$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $n = a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ છે અને $p = [a, b, c]$ છે.ઉગમબિંદુથી સમતલ $r \cdot n = d$ પરના લંબની લંબાઈ $\frac{|d|}{|n|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,લંબની લંબાઈ $\frac{|[a, b, c]|}{|a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a|}$ મળે છે.આમ,સાચું સૂત્ર $\frac{[a, b, c]}{|a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a|}$ છે.

$a, b, c$ ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 7$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

સમતલ $2x - y + 2z - 1 = 0$ ના અભિલંબ અને $X$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે બિંદુ $P(1, 3, a)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - b = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $Q(-3, 5, 2)$ છે. તો $|a + b|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

ઉગમબિંદુથી તે સમતલ પરના લંબની લંબાઈ શોધો જે યામ અક્ષો પર અનુક્રમે $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module