$(4.0 \pm 0.2) \mu F$ धारिता वाले एक संधारित्र को $(10.0 \pm 0.1) V$ के विभव तक आवेशित किया जाता है। संधारित्र पर आवेश है

$z = a^{2} x^{3} y^{1/2}$ के लिए,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। यदि $x$ और $y$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $4\%$ और $12\%$ है,तो $z$ के लिए प्रतिशत त्रुटि $........... \%$ होगी।

$(5 \pm 0.5) \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $(20 \pm 0.4) \ m/s$ के वेग से गति कर रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी

एक गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $1\%$ है। इसके आयतन के परिकलित मान में त्रुटि ......... $\%$ है।

$Assertion$ : गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $0.3\%$ है। इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में अनुमेय त्रुटि $0.6\%$ है।
$Reason$ : अनुमेय त्रुटि की गणना $\frac{\Delta A}{A} = \frac{4\Delta r}{r}$ सूत्र द्वारा की जाती है।

$T = 2\pi \sqrt {l/g}$ से गणना किए गए $g$ में भिन्नात्मक त्रुटि क्या है? यदि $T$ और $l$ में भिन्नात्मक त्रुटियां क्रमशः $\pm x$ और $\pm y$ हैं?