एक गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि 1% है। | vedclass

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Question

(B) गोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\ln V = \ln(\frac{4}{3} \pi) + 3

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$3$

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(B) गोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\ln V = \ln(\frac{4}{3} \pi) + 3 \ln r$.दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें सापेक्ष त्रुटि का सूत्र प्राप्त होता है: $\frac{\Delta V}{V} = 3 \frac{\Delta r}{r}$.प्रतिशत त्रुटि ज्ञात करने के लिए,$100$ से गुणा करने पर: $\frac{\Delta V}{V} 	imes 100 = 3 	imes (\frac{\Delta r}{r} 	imes 100)$.यह दिया गया है कि त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta r}{r} 	imes 100 = 1\%$ है।अतः,आयतन में प्रतिशत त्रुटि $3 	imes 1\% = 3\%$ होगी।

एक गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $1\%$ है। इसके आयतन के परिकलित मान में त्रुटि ......... $\%$ है।

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