$A$ और $B$ दो बिंदु हैं। $A$ का स्थिति सदिश $6b - 2a$ है। एक बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $P$ का स्थिति सदिश $a - b$ है,तो $B$ का स्थिति सदिश क्या होगा?

यदि $\vec{p} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{q} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ है,और $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $\vec{p} = 2\vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{q} = \vec{a} + 2\vec{b}$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है,$\vec{OP} = \vec{a}$ और $\vec{OQ} = \vec{b}$ है। यदि $R$,$\vec{OP}$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OP} = 5\vec{OR}$,और $M$ एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OQ} = 5\vec{RM}$,तो $\vec{PM}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\bar{x}$ एक शून्येतर सदिश है और $k > 0, k \neq 1$ है,तो $\frac{-k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ $.......$ है।

यदि $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ और $c = -i + 2j + 2k$ है,तो $a + b + c$ क्या होगा?

मान लीजिए $u, v$ और $w$ $R^3$ में तीन सदिश हैं। तो,किसी भी सदिश $z \in R^3$ को कुछ अदिशों $a, b$ और $c$ के लिए $z = au + bv + cw$ के रूप में लिखा जा सकता है यदि और केवल यदि: