$A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ નો સ્થાન સદિશ $6b - 2a$ છે. બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $P$ નો સ્થાન સદિશ $a - b$ હોય,તો $B$ નો સ્થાન સદિશ શું થાય?

જો $M_1, M_2, M_3$ અને $M_4$ એ અનુક્રમે સદિશો $\vec{a}_1 = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a}_2 = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,$\vec{a}_3 = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{a}_4 = -\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ ના માન (magnitudes) હોય,તો $M_1, M_2, M_3$ અને $M_4$ નો સાચો ક્રમ કયો છે?

ધારો કે $\vec{a}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ અને $x=2 y$ છે. જો $|\vec{a}|=5 \sqrt{2}$ હોય અને $\vec{a}$ એ $z$-અક્ષ સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\vec{a}=$

સમતલમાં પાંચ બિંદુઓ $A, B, C, D, E$ આપેલા છે. ત્રણ બળો $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD},$ અને $\overrightarrow{AE}$ બિંદુ $A$ પર કાર્ય કરે છે અને ત્રણ બળો $\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{DB},$ અને $\overrightarrow{EB}$ બિંદુ $B$ પર કાર્ય કરે છે. તો તેમનું પરિણામી બળ શું થાય?

જો $P(2, 3, 1)$ અને $Q(7, 15, 1)$ હોય,તો $|\overrightarrow{PQ}| = \dots$

જો બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.