यदि $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ और $c = -i + 2j + 2k$ है,तो $a + b + c$ क्या होगा?

यदि $\overline{r} = -4 \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$ सदिशों $\overline{a} = -\hat{i} - 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\overline{b} = -8 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ का एक रैखिक संयोजन है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $\vec{AC}$ और $\vec{BD}$ विकर्ण हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा $\vec{AC} + \vec{BD}$ के बराबर है?

मान लीजिए $\vec{\alpha} = (\lambda - 2) \vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ दो दिए गए सदिश हैं जहाँ $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असंरेख (non-collinear) हैं। $\lambda$ का वह मान जिसके लिए सदिश $\vec{\alpha}$ और $\vec{\beta}$ संरेख (collinear) हैं,है:

दर्शाइए कि सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ अक्षों $OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान झुकाव पर है।

यदि $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{a}+\bar{b}$ के परिमाण क्रमशः $3$,$4$ और $5$ हैं,तो $\bar{a}-\bar{b}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।