operatorname{Arg}left(sin frac{6 pi}{5}+ileft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $Z = \sin \frac{6 \pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6 \pi}{5})$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2	heta = 2\sin	heta\cos	heta$ અને $1 + \cos 2	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9 \pi}{10}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $Z = \sin \frac{6 \pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6 \pi}{5})$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2	heta = 2\sin	heta\cos	heta$ અને $1 + \cos 2	heta = 2\cos^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \frac{3\pi}{5}$:$Z = 2\sin \frac{3\pi}{5}\cos \frac{3\pi}{5} + i(2\cos^2 \frac{3\pi}{5})$$Z = 2\cos \frac{3\pi}{5} (\sin \frac{3\pi}{5} + i\cos \frac{3\pi}{5})$$\frac{3\pi}{5} = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{10}$ હોવાથી,$\sin \frac{3\pi}{5} = \cos \frac{\pi}{10}$ અને $\cos \frac{3\pi}{5} = -\sin \frac{\pi}{10}$ મળે.$Z = 2\cos \frac{3\pi}{5} (\cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10})$$Z = 2\cos \frac{3\pi}{5} (\cos(-\frac{\pi}{10}) + i\sin(-\frac{\pi}{10}))$$\cos \frac{3\pi}{5} < 0$ હોવાથી,કોણાંક (argument) $\pi - \frac{\pi}{10} = \frac{9\pi}{10}$ થશે.

$\operatorname{Arg}\left(\sin \frac{6 \pi}{5}+i\left(1+\cos \frac{6 \pi}{5}\right)\right)=$

Similar Questions

જો ${z_1}, {z_2}$ અને ${z_3}, {z_4}$ એ સંકર સંખ્યાઓની બે અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $arg\left( \frac{z_1}{z_4} \right) + arg\left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $(1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\sqrt{3}+i$

જો $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $a \in R$,તો $z \in C$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module