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Question

(D) माना $Z = \sin \frac{6 \pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6 \pi}{5})$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin 2	heta = 2\sin	heta\cos	heta$ और $1 + \cos 2	h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9 \pi}{10}$

Vedclass · Answer

(D) माना $Z = \sin \frac{6 \pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6 \pi}{5})$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin 2	heta = 2\sin	heta\cos	heta$ और $1 + \cos 2	heta = 2\cos^2	heta$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $	heta = \frac{3\pi}{5}$:$Z = 2\sin \frac{3\pi}{5}\cos \frac{3\pi}{5} + i(2\cos^2 \frac{3\pi}{5})$$Z = 2\cos \frac{3\pi}{5} (\sin \frac{3\pi}{5} + i\cos \frac{3\pi}{5})$चूँकि $\frac{3\pi}{5} = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{10}$,इसलिए $\sin \frac{3\pi}{5} = \cos \frac{\pi}{10}$ और $\cos \frac{3\pi}{5} = -\sin \frac{\pi}{10}$ है।$Z = 2\cos \frac{3\pi}{5} (\cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10})$$Z = 2\cos \frac{3\pi}{5} (\cos(-\frac{\pi}{10}) + i\sin(-\frac{\pi}{10}))$चूँकि $\cos \frac{3\pi}{5} < 0$ है,इसलिए कोणांक (argument) $\pi - \frac{\pi}{10} = \frac{9\pi}{10}$ होगा।

$\operatorname{Arg}\left(\sin \frac{6 \pi}{5}+i\left(1+\cos \frac{6 \pi}{5}\right)\right)=$

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