જો $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $a \in R$,તો $z \in C$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ $z$ દર્શાવે છે,તો $\arg \left(\frac{z-1}{z-3i}\right)=\frac{\pi}{2}$ શરતનું પાલન કરતા $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

વિધાન $(A)$: જો $\bar{z}_1$ અને $z_2$ ના કોણાંક (arguments) અનુક્રમે $\frac{\pi}{5}$ અને $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\arg(z_1 z_2) = \frac{2\pi}{15}$ થાય. કારણ $(R)$: કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$\arg(\bar{z}) = \frac{\pi}{2} + \arg(z)$. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

$z$ ના કોણાંક (argument) અને અન્ય એક સંકર સંખ્યાનો સરવાળો $\pi$ છે. તો તે અન્ય સંકર સંખ્યાને કેવી રીતે લખી શકાય?

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

$\operatorname{Arg}\left(\sin \frac{6 \pi}{5}+i\left(1+\cos \frac{6 \pi}{5}\right)\right)=$