alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3 + 3 x^2 - 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઘાત સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ છે. પૂર્ણાંક બીજ ચકાસતા,$x = 3$ માટે: $(3)^3 + 3(3)^2 - 10(3) - 24 = 27 + 27 - 30 - 24 = 0$. તેથી,$(

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઘાત સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ છે. પૂર્ણાંક બીજ ચકાસતા,$x = 3$ માટે: $(3)^3 + 3(3)^2 - 10(3) - 24 = 27 + 27 - 30 - 24 = 0$. તેથી,$(x - 3)$ એક અવયવ છે. બહુપદીને $(x - 3)$ વડે ભાગતા,આપણને $(x - 3)(x^2 + 6 x + 8) = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત ભાગના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x + 4)(x + 2) = 0$. બીજ $3, -2, -4$ છે. $\alpha > \beta > \gamma$ આપેલ હોવાથી,$\alpha = 3, \beta = -2, \gamma = -4$ મળે. આ કિંમતોને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24$ માં મૂકતા: $(3)^3 + 3(-2)^2 - 10(-4) - 24 = 27 + 12 + 40 - 24 = 55$. $55 = 11 k$ આપેલ હોવાથી,$k = 5$ મળે.

$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha > \beta > \gamma$ અને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ હોય,તો $k = $

Similar Questions

જો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો :

સમીકરણ $(x - 2)^2 - 3(x - 2) + 2 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$f(x) = x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે,જ્યાં $x \in R$.

ધારો કે $\theta$,$0 < \theta < \pi / 2$,એક એવો ખૂણો છે કે જેથી સમીકરણ $x^2 + 4x \cos \theta + \cot \theta = 0$ ના બીજ સમાન છે. તો રેડિયનમાં $\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-8x^3+11x^2+32x-60=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma < \delta$ હોય,તો $4\alpha+3\beta+2\gamma+\delta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module