int (1+e^{-x})^{-1} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int (1+e^{-x})^{-1} dx = \int \frac{1}{1 + \frac{1}{e^x}} dx$ $I = \int \frac{e^x}{e^x+1} dx$ माना $u = e^x + 1$,तब $du = e^x dx$. इन म

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$\log (1+e^x)+c$

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(B) माना $I = \int (1+e^{-x})^{-1} dx = \int \frac{1}{1 + \frac{1}{e^x}} dx$ $I = \int \frac{e^x}{e^x+1} dx$ माना $u = e^x + 1$,तब $du = e^x dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{1}{u} du = \log |u| + C$ $u = e^x + 1$ वापस रखने पर: $I = \log (e^x + 1) + C$.

$\int (1+e^{-x})^{-1} dx =$

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$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

निम्नलिखित में से किस फलन के लिए प्रतिस्थापन ${x^2} = t$ लागू होता है?

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\,dx = }$

$\int \frac{\csc x}{\log \tan \frac{x}{2}} \, dx = $

$\int \frac{1}{e^x+1} \, dx =$

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