f(x) = begin{cases} frac{(2x^2 - ax + 1) - (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o -1} f(x) = f(-1) = k$ હોવું જોઈએ. લક્ષ $\lim_{x 	o -1} \frac{(2-a)x^2 - (a+3b)x - 1}{x+1}$ છે. લ

Vedclass · Accepted Answer

$a - 3$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = -1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o -1} f(x) = f(-1) = k$ હોવું જોઈએ. લક્ષ $\lim_{x 	o -1} \frac{(2-a)x^2 - (a+3b)x - 1}{x+1}$ છે. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,અંશ $x = -1$ આગળ $0$ હોવો જોઈએ. $x = -1$ મૂકતા: $(2-a)(-1)^2 - (a+3b)(-1) - 1 = 0 \implies 2 - a + a + 3b - 1 = 0 \implies 1 + 3b = 0 \implies b = -\frac{1}{3}$. $b = -\frac{1}{3}$ ને અંશમાં મૂકતા: $(2-a)x^2 - (a - 1)x - 1$. આના અવયવો $(x+1)((2-a)x - 1)$ થાય છે. તેથી,$\lim_{x 	o -1} \frac{(x+1)((2-a)x - 1)}{x+1} = \lim_{x 	o -1} ((2-a)x - 1) = (2-a)(-1) - 1 = -2 + a - 1 = a - 3$. વિધેય સતત હોવાથી,$k = a - 3$.

$f(x) = \begin{cases} \frac{(2x^2 - ax + 1) - (ax^2 + 3bx + 2)}{x + 1} & ; x \neq -1 \\ k & ; x = -1 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો $a, b, k \in R$ હોય અને $f$ એ $R$ પર સતત હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{\pi} - \sqrt{\cos^{-1} x}}{\sqrt{x+1}}, & x \neq -1 \\ \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}, & x = -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય,તો $\lambda = $

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (1+ax)^{1/x} & , x < 0 \\ 1+b & , x = 0 \\ \frac{(x+4)^{1/2}-2}{(x+c)^{1/3}-2} & , x > 0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત છે. તો $e^2bc$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{\ln(e^{x^2} + 2\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module