જો f(x) = begin{cases} frac{sqrt{pi} - sqrt{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોવા માટે,$\lim_{x \rightarrow -1^+} f(x) = f(-1)$ હોવું જોઈએ.લક્ષ $\lim_{x \rightarrow -1^+} \frac{\sqrt{\p

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોવા માટે,$\lim_{x \rightarrow -1^+} f(x) = f(-1)$ હોવું જોઈએ.લક્ષ $\lim_{x \rightarrow -1^+} \frac{\sqrt{\pi} - \sqrt{\cos^{-1} x}}{\sqrt{x+1}}$ માટે $L'H\hat{o}pital$ નો નિયમ વાપરતા:$\lim_{x \rightarrow -1^+} \frac{-\frac{1}{2\sqrt{\cos^{-1} x}} \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right)}{\frac{1}{2\sqrt{x+1}}} = \lim_{x \rightarrow -1^+} \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{\cos^{-1} x} \sqrt{1-x} \sqrt{1+x}}$$= \lim_{x \rightarrow -1^+} \frac{1}{\sqrt{\cos^{-1} x} \sqrt{1-x}} = \frac{1}{\sqrt{\cos^{-1}(-1)} \sqrt{1-(-1)}} = \frac{1}{\sqrt{\pi} \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}$.આપેલ છે કે $f(-1) = \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}$,તેથી આપણે સરખાવતા: $\frac{1}{\sqrt{2\pi}} = \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા $2\pi = \lambda \pi$ મળે,તેથી $\lambda = 2$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{\pi} - \sqrt{\cos^{-1} x}}{\sqrt{x+1}}, & x \neq -1 \\ \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}, & x = -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય,તો $\lambda = $

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x - [x]$,જ્યાં $x \in R$ માટે અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

ધારો કે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે અને $\lim_{x \to 0} x[\frac{4}{x}] = A$ છે. તો વિધેય $f(x) = [x^2] \sin(\pi x)$ ક્યારે અસતત (discontinuous) થાય છે?

જો વિધેય $f(x) = \left(\frac{5x-8}{8-3x}\right)^{\frac{3}{2x-4}}$ જ્યારે $x \neq 2$ અને $f(2) = k$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તો $a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module