f(x) = begin{cases} frac{(2x^2 - ax + 1) - (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ के $x = -1$ पर सतत होने के लिए,$\lim_{x 	o -1} f(x) = f(-1) = k$ होना चाहिए। सीमा $\lim_{x 	o -1} \frac{(2-a)x^2 - (a+3b)x - 1}{x+1}$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$a - 3$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ के $x = -1$ पर सतत होने के लिए,$\lim_{x 	o -1} f(x) = f(-1) = k$ होना चाहिए। सीमा $\lim_{x 	o -1} \frac{(2-a)x^2 - (a+3b)x - 1}{x+1}$ है। सीमा के अस्तित्व के लिए,अंश $x = -1$ पर $0$ होना चाहिए। $x = -1$ प्रतिस्थापित करने पर: $(2-a)(-1)^2 - (a+3b)(-1) - 1 = 0 \implies 2 - a + a + 3b - 1 = 0 \implies 1 + 3b = 0 \implies b = -\frac{1}{3}$। $b = -\frac{1}{3}$ को अंश में रखने पर: $(2-a)x^2 - (a - 1)x - 1$। इसके गुणनखंड $(x+1)((2-a)x - 1)$ होते हैं। अतः,$\lim_{x 	o -1} \frac{(x+1)((2-a)x - 1)}{x+1} = \lim_{x 	o -1} ((2-a)x - 1) = (2-a)(-1) - 1 = -2 + a - 1 = a - 3$। चूंकि फलन सतत है,इसलिए $k = a - 3$।

$f(x) = \begin{cases} \frac{(2x^2 - ax + 1) - (ax^2 + 3bx + 2)}{x + 1} & ; x \neq -1 \\ k & ; x = -1 \end{cases}$ एक वास्तविक मान वाला फलन है। यदि $a, b, k \in R$ और $f$,$R$ पर सतत है,तो $k =$

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |x|+3, & \text{यदि } x \leq -3 \\ -2x, & \text{यदि } -3 < x < 3 \\ 6x+2, & \text{यदि } x \geq 3 \end{cases}$. $x = -3$ और $x = 3$ पर $f(x)$ की सांतत्यता निर्धारित करें।

यदि $f(x) = \int_{-1}^x |t| \, dt$,$x \ge -1$,है,तो

यदि $f(x) = \begin{cases} mx^2 + n, & x < 0 \\ nx + m, & 0 \leq x \leq 1 \\ nx^3 + m, & x > 1 \end{cases}$ है,तो किन पूर्णांकों $m$ और $n$ के लिए $\lim_{x \to 0} f(x)$ और $\lim_{x \to 1} f(x)$ का अस्तित्व है?

यदि $f(x) = \operatorname{sgn}((x^2 - kx + 6)(\sin x - 1/2))$ (जहाँ $k > 0$) के $(0, 6)$ में ठीक $4$ असंतत बिंदु हैं,तो $k$ का अधिकतम पूर्णांक मान क्या है?

निम्नलिखित फलन की सांतत्यता की जाँच कीजिए: $f(x) = x - 5$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module