A(-2,9) અને B(1,6) એ વક્ર y=x^2+5 પરના બે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=x^2+5$ છે. બિંદુ $A(-2,9)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ: $y' = 2x$. $x = -2$ આગળ,ઢાળ $m = 2(-2) = -4$. $A$ પરનો સ્પર્શક જીવા $BC$ ને સમાંતર હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$(-5,30)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=x^2+5$ છે. બિંદુ $A(-2,9)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ: $y' = 2x$. $x = -2$ આગળ,ઢાળ $m = 2(-2) = -4$. $A$ પરનો સ્પર્શક જીવા $BC$ ને સમાંતર હોવાથી,જીવા $BC$ નો ઢાળ પણ $-4$ થશે. ધારો કે $C$ ના યામ $(x', y')$ છે,જ્યાં $y' = x'^2 + 5$. જીવા $BC$ નો ઢાળ $\frac{y' - 6}{x' - 1} = -4$. $y' - 6 = -4(x' - 1)$ $\Rightarrow y' - 6 = -4x' + 4$ $\Rightarrow y' = -4x' + 10$. $y' = x'^2 + 5$ મુકતા: $x'^2 + 5 = -4x' + 10 \Rightarrow x'^2 + 4x' - 5 = 0$. $(x' + 5)(x' - 1) = 0$. તેથી,$x' = -5$ અથવા $x' = 1$. જો $x' = 1$ હોય,તો $C$ એ $(1, 6)$ છે,જે બિંદુ $B$ છે. જો $x' = -5$ હોય,તો $y' = (-5)^2 + 5 = 30$. આમ,$C$ ના યામ $(-5, 30)$ છે.

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $y^2=3x$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta=$

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

વક્ર $2x^{2} + y^{2} = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $27x^2 = 4y^3$ ને સ્પર્શક અને અભિલંબ બંને હોય તેવી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખા એ વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ નો સ્પર્શક છે,તો $c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module