બિંદુઓ (0,3) અને (5,-2) ને જોડતી રેખા એ વક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{-2-3}{5-0} = \frac{-5}{5} = -1$ છે. આ રેખાનું સમીકરણ $(y-3) = -1(x-0)$ છે,જેનું સાદું ર

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{-2-3}{5-0} = \frac{-5}{5} = -1$ છે. આ રેખાનું સમીકરણ $(y-3) = -1(x-0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = -x+3$ થાય છે. વક્ર $y = \frac{c}{x+1}$ માટે,કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{-c}{(x+1)^2}$ દ્વારા મળે છે. રેખા એ વક્રનો સ્પર્શક હોવાથી,સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ: $\frac{-c}{(x+1)^2} = -1$,જેનો અર્થ છે કે $c = (x+1)^2$. સ્પર્શબિંદુ પર,વક્ર અને રેખા એકબીજાને છેદે છે,તેથી $\frac{c}{x+1} = -x+3$. આ સમીકરણમાં $c = (x+1)^2$ મૂકતા: $\frac{(x+1)^2}{x+1} = -x+3$,જેનું સાદું રૂપ $x+1 = -x+3$ થાય છે. $x$ માટે ઉકેલતા: $2x = 2$,તેથી $x = 1$. $x=1$ ને $c = (x+1)^2$ માં મૂકતા,આપણને $c = (1+1)^2 = 2^2 = 4$ મળે છે.

બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખા એ વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ નો સ્પર્શક છે,તો $c=$

Similar Questions

બિંદુ $(0, 0)$ આગળ વક્ર $y = \sin x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta ), y = a(1 - \cos \theta ), a \neq 0$ પર બિંદુ $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $ST$ અને $SN$ એ સ્પર્શક અને અભિલંબની લંબાઈ હોય,તો:

વક્ર $y=\frac{1}{x-1}, x \neq 1$ ને સ્પર્શતા અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $y = x^2 - 5x + 6$ ના બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વક્ર $y = \sin \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module