$1 \,kg$ द्रव्यमान वाले एक रेडियोधर्मी तत्व का $N$ वर्षों के बाद केवल $125 \,g$ शेष बचता है। यदि तत्व की अर्ध-आयु $12.5 \,y$ है, तो $N$ का मान क्या है?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $10 \lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि प्रारंभ में उनमें नाभिकों की संख्या समान है,तो कितने समय बाद $X_1$ के नाभिकों की संख्या और $X_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $1 / e$ होगा?

$A_{1}$ सक्रियता वाले एक रेडियोधर्मी नमूने $S_{1}$ में $A_{2}$ सक्रियता वाले दूसरे नमूने $S_{2}$ की तुलना में दोगुने नाभिक हैं। यदि $A_{2} = 2 A_{1}$ है,तो $S_{1}$ की अर्ध-आयु और $S_{2}$ की अर्ध-आयु का अनुपात क्या है?

ट्रिटियम (अर्ध-आयु $12.5 \text{ years}$) के कारण व्हिस्की के एक नमूने की रेडियोधर्मिता, हाल ही में खरीदी गई "$7 \text{ years}$ पुरानी" चिह्नित बोतल की तुलना में केवल $3\%$ पाई गई। नमूना लगभग कितने समय पहले तैयार किया गया होगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $60 \ days$ है। इसके मूल द्रव्यमान के $\frac{7}{8}$ भाग को विघटित होने में लगा समय $...... \ days$ होगा।

पदार्थ $A$ का परमाणु द्रव्यमान संख्या $16$ है और अर्ध-आयु $1$ दिन है। एक अन्य पदार्थ $B$ की परमाणु द्रव्यमान संख्या $32$ है और अर्ध-आयु $0.5$ दिन है। यदि $A$ और $B$ दोनों $320 \, g$ के प्रारंभिक द्रव्यमान के साथ एक साथ रेडियोधर्मिता शुरू करते हैं,तो $2$ दिनों के बाद $A$ और $B$ के कुल कितने परमाणु शेष रहेंगे? (उत्तर $......... \times 10^{24}$ में दें)