$1 \,kg$ દળ ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું $N$ વર્ષ પછી માત્ર $125 \,g$ બાકી રહે છે. જો તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $12.5 \,y$ હોય, તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક પિતૃ ન્યુક્લિયસ $X$ એ પુત્રી ન્યુક્લિયસ $Y$ માં ક્ષય પામે છે,જે આગળ જતાં $Z$ માં ક્ષય પામે છે. $X$ અને $Y$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $40000 \, yr$ અને $20 \, yr$ છે. એક ચોક્કસ નમૂનામાં,એવું જોવા મળે છે કે $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય સાથે બદલાતી નથી. જો નમૂનામાં $X$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4 \times 10^{20}$ હોય,તો તેમાં હાજર $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

તત્વ $X$ નું તત્વ $Y$ માં $3$ દિવસના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે ક્ષય થાય છે. $1$ લી માર્ચે $X$ નું દળ $10 \, g$ છે. $6$ દિવસ બાદ $X$ અને $Y$ નું દળ કેટલું હશે?

ધારો કે $1 \, g$ $^{24}Na$ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ (અર્ધ-આયુષ્ય $= 15 \, hrs$) દ્વારા $7.5 \, hrs$ માં ઉત્સર્જિત $\beta$ કણોની સંખ્યા $N_{\beta}$ છે. $N_{\beta}$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે? (એવોગેડ્રો આંક $= 6.023 \times 10^{23} \, mol^{-1}$)

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $48$ કલાક છે. તે તેના $\frac{1}{16}$ ભાગમાં વિઘટિત થવા માટે કેટલો સમય લેશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો બે રીતે ક્ષય પામે છે: $\alpha$-ક્ષય અને $\beta$-ક્ષય. $66.6\%$ સમય તે $\alpha$-ક્ષય દ્વારા અને $33.3\%$ સમય તે $\beta$-ક્ષય દ્વારા ક્ષય પામે છે. જો નમૂનાનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય $60 \text{ years}$ હોય,તો જો તે માત્ર $\alpha$-ક્ષય દ્વારા જ ક્ષય પામે તો તેનું અર્ધ-આયુષ્ય કેટલું હશે? (વર્ષમાં)