ट्रिटियम (अर्ध-आयु 12.5 text{ years}) के कारण | vedclass

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Question

(D) समय $t$ पर सक्रियता $A$ को $A = A_0 (1/2)^n$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $n$ अर्ध-आयु की संख्या है।यह दिया गया है कि सक्रियता मूल का $3\%$ है, इसलिए

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$70 	ext{ years}$ पहले

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(D) समय $t$ पर सक्रियता $A$ को $A = A_0 (1/2)^n$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $n$ अर्ध-आयु की संख्या है।यह दिया गया है कि सक्रियता मूल का $3\%$ है, इसलिए $0.03 = (1/2)^n$ है।लघुगणक लेने पर, $\ln(0.03) = n \ln(0.5)$, जिससे $n = \ln(0.03) / \ln(0.5) \approx 5.06$ प्राप्त होता है।इस प्रकार, ट्रिटियम के क्षय के लिए बीता हुआ समय $t = n 	imes T_{1/2} = 5.06 	imes 12.5 	ext{ years} \approx 63.25 	ext{ years}$ है।चूंकि संदर्भ बोतल पहले से ही $7 	ext{ years}$ पुरानी थी, नमूने की कुल आयु $63.25 + 7 \approx 70.25 	ext{ years}$ है।अतः, नमूना लगभग $70 	ext{ years}$ पहले तैयार किया गया था।

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