int_0^1 log left(frac{1}{x}-1right) d x ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 \log \left(\frac{1-x}{x}\right) d x$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) d x = \int_0^a f(a-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \in

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 \log \left(\frac{1-x}{x}ight) d x$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) d x = \int_0^a f(a-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^1 \log \left(\frac{1-(1-x)}{1-x}ight) d x$ $I = \int_0^1 \log \left(\frac{x}{1-x}ight) d x$ $I$ માટેના બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $2I = \int_0^1 \left[ \log \left(\frac{1-x}{x}ight) + \log \left(\frac{x}{1-x}ight) ight] d x$ $2I = \int_0^1 \log \left( \frac{1-x}{x} 	imes \frac{x}{1-x} ight) d x$ $2I = \int_0^1 \log(1) d x$ કારણ કે $\log(1) = 0$,તેથી $2I = 0$,જેનો અર્થ છે કે $I = 0$.

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x=$

$\int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{ - \pi }^{\pi } {\frac{{2x(1 + \sin x)}}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module