ધારો કે T 0 એક નિશ્ચિત સંખ્યા છે. f: R righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$I = \int_0^T f(x) dx$. કારણ કે $f(x+T) = f(x)$,તેથી $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આપણે $J = \int_0^{5T} f(2x) dx$ ની કિં

Vedclass · Accepted Answer

$5I$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$I = \int_0^T f(x) dx$. કારણ કે $f(x+T) = f(x)$,તેથી $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આપણે $J = \int_0^{5T} f(2x) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ધારો કે $2x = y$,તો $dx = \frac{1}{2} dy$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $y = 0$. જ્યારે $x = 5T$,ત્યારે $y = 10T$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $J = \int_0^{10T} f(y) \cdot \frac{1}{2} dy = \frac{1}{2} \int_0^{10T} f(y) dy$. આવર્તી વિધેયના ગુણધર્મ $\int_0^{nT} f(x) dx = n \int_0^T f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $J = \frac{1}{2} 	imes 10 \int_0^T f(y) dy = 5 \int_0^T f(x) dx = 5I$.

Similar Questions

ધારો કે $f: [2, 5] \to [2, 5]$ એક બાયજેક્ટિવ વિધેય છે જેથી $\frac{d}{dx}(f^{-1}(x)) > 0$ દરેક $x \in [2, 5]$ માટે,તો $\int_{2}^{5} (f(x) + f^{-1}(x)) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{e^x}{1 + e^x}$,$I_1 = \int_{f(-a)}^{f(a)} x g\{x(1 - x)\} dx$,અને $I_2 = \int_{f(-a)}^{f(a)} g\{x(1 - x)\} dx$ હોય,તો $\frac{I_2}{I_1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^3+\cos x+\tan^5 x) dx$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$\int_{\,\pi }^{\,10\pi } {|\sin x|dx}$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $u = \int\limits_0^1 {\frac{{\ln (x + 1)}}{{{x^2} + 1}}} \,dx$ અને $v = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln (\sin 2x)} \,dx$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module