int frac{x^2 tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} , dx ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 	an^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$. $t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 \, dx$ મળે,તેથી $x^2 \, dx = \frac{1}{3} \, dt$ થાય. હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}(	an^{-1}(x^3))^2 + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 	an^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$. $t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 \, dx$ મળે,તેથી $x^2 \, dx = \frac{1}{3} \, dt$ થાય. હવે સંકલન $I = \frac{1}{3} \int \frac{	an^{-1}(t)}{1 + t^2} \, dt$ સ્વરૂપમાં ફેરવાય છે. હવે $z = 	an^{-1}(t)$ આદેશ લેતા,$dz = \frac{1}{1 + t^2} \, dt$ મળે. આ કિંમતો મૂકતા,$I = \frac{1}{3} \int z \, dz$ મળે. $z$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{3} \cdot \frac{z^2}{2} + c = \frac{z^2}{6} + c$ મળે. છેલ્લે $z = 	an^{-1}(x^3)$ મૂકતા,$I = \frac{1}{6}(	an^{-1}(x^3))^2 + c$ મળે.

$\int \frac{x^2 \tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^5}dx}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}} = $

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{1}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\,dx = }$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module