int(2 x-3) sqrt{3 x+2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx$. $3x+2 = t^2$ આદેશ લેતા,$x = \frac{t^2-2}{3}$ અને $dx = \frac{2t}{3} \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{135}(54 x^2-123 x-106) \sqrt{3 x+2}+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx$. $3x+2 = t^2$ આદેશ લેતા,$x = \frac{t^2-2}{3}$ અને $dx = \frac{2t}{3} \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \left(2 \left(\frac{t^2-2}{3}\right) - 3\right) \cdot t \cdot \frac{2t}{3} \, dt$ $I = \int \left(\frac{2t^2-13}{3}\right) \cdot \frac{2t^2}{3} \, dt = \frac{2}{9} \int (2t^4 - 13t^2) \, dt$ $I = \frac{2}{9} \left( \frac{2t^5}{5} - \frac{13t^3}{3} \right) + c = \frac{2}{135} (6t^5 - 65t^3) + c$ $t = \sqrt{3x+2}$ હોવાથી,$I = \frac{2}{135} (3x+2) \sqrt{3x+2} (6(3x+2) - 65) + c$ $I = \frac{2}{135} \sqrt{3x+2} (3x+2) (18x - 53) + c$ $I = \frac{2}{135} (54x^2 - 123x - 106) \sqrt{3x+2} + c$.

$\int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\sin x \, dx}{a^2 + b^2 \cos^2 x} = $

$f(x) = \int \frac{dx}{\sin^6 x}$ એ કેટલા ઘાતની બહુપદી છે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

$\int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module